Тип 1 № 11055

Пусть угол $DAE$ равен $x$. Тогда дуга $DE$ равна $2x$, так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол между секущими $CB$ и $CA$ равен полуразности дуг $AB$ и $DE$: $$\angle ACB = \frac{\overset{\frown}{AB} - \overset{\frown}{DE}}{2}$$ $$42^\circ = \frac{124^\circ - 2x}{2}$$ $$84^\circ = 124^\circ - 2x$$ $$2x = 40^\circ$$ $$x = 20^\circ$$