Тип 1 № 11060

Так как треугольник правильный, все его стороны равны между собой и все углы равны $60^\circ$

Воспользуемся теоремой синусов:

$$\frac{AC}{\sin ABC} = \frac{CH}{\sin CAH\cdot\sin ABC} = 2\cdot R \Leftrightarrow CH = 2\cdot R\cdot\sin CAH\cdot\sin ABC =$$ $$= 2\cdot R\cdot\sin CAB\cdot\sin ABC = 2\cdot3\cdot\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2 = \frac{9}{2} = 4,5$$