Тип 1 № 11064

Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна диаметру этой окружности. Следовательно радиус этой окружности будет равен половине гипотенузы:

$$R = \frac{AB}{2}$$

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{AC^2 + CB^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$$

Найдём радиус:

$$R = \frac{AB}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$$