Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Воспользуемся теоремой синусов для треугольников ABCABCABC: ABsinC=2⋅R\frac{AB}{\sin C} = 2\cdot RsinCAB=2⋅R RsinC=2⋅R⇔sinC=12⇔C=30∘ так как угол острый \frac{R}{\sin C} = 2\cdot R \Leftrightarrow \sin C = \frac{1}{2} \Leftrightarrow C = 30^\circ \text{ так как угол острый }sinCR=2⋅R⇔sinC=21⇔C=30∘ так как угол острый Ответ: 30
