В треугольнике ABCABCABC сторона ABABAB равна 1, угол CCC равен 150∘150^\circ150∘. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Воспользуемся теоремой синусов: ABsinC=2⋅R⇔R=AB2⋅sinC=12⋅sin150∘=12⋅12=1\frac{AB}{\sin C} = 2\cdot R \Leftrightarrow R = \frac{AB}{2\cdot\sin C} = \frac{1}{2\cdot\sin 150^\circ} = \frac{1}{2\cdot\frac{1}{2}} = 1sinCAB=2⋅R⇔R=2⋅sinCAB=2⋅sin150∘1=2⋅211=1 Ответ: 1
