Сторона ABABAB треугольника ABCABCABC с тупым углом CCC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол CCC. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Воспользуемся теоремой синусов: ABsinC=2⋅R⇔sinC=AB2⋅R=R2⋅R=12⇔C=150∘ так как угол тупой\frac{AB}{\sin C} = 2\cdot R \Leftrightarrow \sin C = \frac{AB}{2\cdot R} = \frac{R}{2\cdot R} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow C = 150^\circ \text{ так как угол тупой}sinCAB=2⋅R⇔sinC=2⋅RAB=2⋅RR=21⇔C=150∘ так как угол тупой Ответ: 150
