Тип 1 № 11089

Периметр правильного шестиугольника состоит из 6 равных между собой сторон, поэтому сторона шестиугольника равна:

$$\frac{72}{6} = 12$$

Рассмотрим треугольник $AOB$. Он равнобедренный, так как $AO = OB = R$. Центральный угол $AOB$ равен $60^\circ$. Тогда углы при основании $AB$ равны по $60^\circ$. Значит треугольник $AOB$ – расносторонний и $AB = R$

Тогда диаметр описанной окружности равен:

$$D = 2\cdot R = 2\cdot12 = 24$$