Тип 1 № 11091

По теореме Пифагора:

$$AB = \sqrt{BC^2 + AC^2} = \sqrt{2(2 + \sqrt2)^2} = \sqrt2(2 + \sqrt2) = 2\sqrt2 + 2$$

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник связан со сторонами этого треугольника следующей формулой:

$$r = \frac{a + b - c}{2} = \frac{2(2 + \sqrt2) - 2\sqrt2 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$