Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Источник: Банк ФИПИ
Решение:
Обозначим за и точки касания прямых и с окружностью.
и – отрезки касательных, проведённых из одной точки, следовательно они равны.
Найдём периметр треугольника :
Ответ:
22