Найдите центральный угол AOBAOBAOB, если он на 15∘15^{\circ}15∘ больше вписанного угла ACBACBACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Пусть угол AOB=xAOB = xAOB=x, тогда угол ACB=x−15∘ACB = x - 15^\circACB=x−15∘ Составим уравнение: ∠AOB=2⋅∠ACB\angle AOB = 2\cdot \angle ACB∠AOB=2⋅∠ACB x=2(x−15∘)⇔x=30∘x = 2(x - 15^\circ) \Leftrightarrow x = 30^\circx=2(x−15∘)⇔x=30∘ Ответ: 30
