Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 3\sqrt{3}3. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Рассмотрим треугольник AOBAOBAOB. Он равносторонний, так как он равнобедренный и ∠AOB=∠OAB=∠OBA=60∘\angle AOB = \angle OAB = \angle OBA = 60^\circ∠AOB=∠OAB=∠OBA=60∘. Значит: AB=2AH=2⋅tgAOH⋅OH=2⋅tg30∘⋅OH=2⋅33⋅3=2AB = 2AH = 2\cdot\tg AOH \cdot OH = 2\cdot\tg 30^\circ \cdot OH =2\cdot\frac{\sqrt3}{3}\cdot\sqrt3 = 2AB=2AH=2⋅tgAOH⋅OH=2⋅tg30∘⋅OH=2⋅33⋅3=2 Ответ: 2
