Площадь параллелограмма ABCDABCDABCD равна 189. Точка EEE — середина стороны ADADAD. Найдите площадь трапеции BCDEBCDEBCDE. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что площадь треугольника ABEABEABE равна 14⋅SABCD\frac{1}{4}\cdot S_{ABCD}41⋅SABCD. Тогда площадь трапеции BEDCBEDCBEDC равна: SBEDC=SABCD−SABE=SABCD−14⋅SABCD=34⋅SABCD=189⋅34=141,75S_{BEDC} = S_{ABCD} - S_{ABE} = S_{ABCD} - \frac{1}{4}\cdot S_{ABCD} = \frac{3}{4}\cdot S_{ABCD} = \frac{189\cdot3}{4} = 141,75SBEDC=SABCD−SABE=SABCD−41⋅SABCD=43⋅SABCD=4189⋅3=141,75 Ответ: 141,75
