Тип 1 № 11118

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов. Воспользуемся этими свойствами:

Из прямоугольного треугольника $AOD$ где угол $AOD$ – прямой: $$AO = AD \cdot \cos 30^\circ = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1.5$$ $$AC = 2 \cdot AO = 3$$

Диагональ $AC$ будет большей диагональю ромба, так как $AC$ в треугольнике $ADC$ лежит против большего угла, следовательно является большей стороной и также большей диагональю ромба.