Тип 1 № 11122

Рассмотрим треугольник $ADE$. Угол $\angle AED = \angle EDC$ так как они накрест лежащие углы при параллельных прямых $AB$ и $DC$. Так как $DE$ биссектриса, выходит, что:

$$\angle ADE = \angle EDC = \angle AED$$

Значит треугольник $ADE$ равнобедренный и $AD = AE$.

Пусть $AD = AE = 4a$

Тогда $AB = 7a$

Запишем периметр параллелограмма:

$$P_{ABCD} = 2(AD + AB) = 2(4a + 7a) = 22a = 88 \Leftrightarrow a = 4$$

Найдём большую сторону параллелограмма: $$AB = 7a = 7\cdot4 = 28$$