Тип 1 № 11244

Запишем площади фигур через их стороны:

Площадь прямоугольника:

$$S_1 = a\cdot b$$

Площадь параллелограмма:

$$S_2 = a\cdot b \cdot \sin a$$

Где: $a\text{ и } b$ – стороны фигур, а $\sin a$ – синус угла между соседними сторонами параллелограмма.

По условию:

$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin a = \frac{1}{2}$$

$$\sin a = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a = 30^\circ \quad \text{или} \quad a = 150^\circ$$