Тип 1 № 11246

Диаметр оркужности, вписанной в ромб, равен высоте ромба. Найдём высоту ромба записав площадь ромба двумя способами:

$$S_{ABCD} = AB\cdot AD\cdot \sin 30^\circ = AB\cdot h \Leftrightarrow h = AD\cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} = d$$

Найдём радиус вписанной окружности:

$$r = \frac{d}{2} = \frac{\frac{1}{2}}{2} = 0,25$$