Острый угол ромба равен 30∘30^\circ30∘. Радиус окружности, вписанной в этот ромб, равен 2. Найдите сторону ромба. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Диаметр оркужности, вписанной в ромб, равен высоте ромба: h=d=2⋅r=4=DHh = d = 2\cdot r = 4 = DHh=d=2⋅r=4=DH Из прямоугольного треугольника ADHADHADH: AD=DHsin30∘=412=8AD = \frac{DH}{\sin 30^\circ} = \frac{4}{\frac{1}{2}} = 8AD=sin30∘DH=214=8 Ответ: 8
