Тип 1 № 11248

Треугольники $ABC$ и $EDC$ подобны с коэффициентом подобия: $\frac{ED}{AB} = \frac{1}{2}$ так как $ED$ – средняя линия треугольника $ABC$.

Площади подобдных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате:

$$\frac{S_{ECD}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \Leftrightarrow S_{ECD} = \frac{S_{ABC}}{4} = \frac{10}{4} = 2,5$$

Найдём площадь трапеции $ABDE$:

$$S_{ABDE} = S_{ABC} - S_{ECD} = 10 - 2,5 = 7,5$$