В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 4. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Источник: Банк ФИПИ
Решение:
-
Найдем площадь треугольника через большую сторону и соответствующую высоту:
-
Выразим ту же площадь через меньшую сторону и искомую высоту:
Ответ:
6