Тип 1 № 11259

Рассмотрим треугольники $BMN$ и $MNC$. Они равнобедренные, так как $\angle NMC = \angle MCN = 45^\circ = \angle BMN = \angle NBM$. Эти треугольники равны, так как $BM = MC$ и $NM$ – общая сторона, а $\angle BMN = \angle NMC$.

Значит:

$$BN = NM = NC = \frac{BC}{2}$$

Аналогично для треугольников $AMH$ и $HMD$:

$$AH = HD = HM = \frac{AD}{2}$$

Найдём среднюю линию трапеции:

$$EF = \frac{BC + AD}{2} = NM + HM = 12$$