Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Пусть GHGHGH – средняя линия трапеции. Тогда отрезки GEGEGE и FHFHFH равны BC2\frac{BC}{2}2BC как средние линии треугольников ABCABCABC и BDCBDCBDC. Тогда: EF=GH−GE−FH=AD+BC2−2⋅GE=52−2⋅BC2=2,5−2=0,5EF = GH - GE - FH = \frac{AD + BC}{2} - 2\cdot GE = \frac{5}{2} - 2\cdot\frac{BC}{2} = 2,5 - 2 = 0,5EF=GH−GE−FH=2AD+BC−2⋅GE=25−2⋅2BC=2,5−2=0,5 Ответ: 0,5
