В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60∘60^\circ60∘. Найдите меньшее основание. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдём высоту трапеции BHBHBH: BH=AB⋅sin60∘=10⋅32=53BH = AB \cdot \sin 60^\circ = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}BH=AB⋅sin60∘=10⋅23=53 Найдём отрезок AHAHAH: AH=AB⋅cos60∘=10⋅12=5AH = AB \cdot \cos 60^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5AH=AB⋅cos60∘=10⋅21=5 Меньшее основание: BC=AD−2⋅AH=25−2⋅5=15BC = AD - 2 \cdot AH = 25 - 2 \cdot 5 = 15BC=AD−2⋅AH=25−2⋅5=15 Ответ: 15
