Тип 1 № 11269

Пусть $AB = 7$

1. Найдём высоту трапеции $BH$:

Так как сумма односторонних углов равна $180^\circ$:

$$\angle BAH = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$ $$h = BH= AB \cdot \sin 30^\circ = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3,5$$

1. Вычислим площадь: $$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = \frac{18 + 6}{2} \cdot 3,5 = 42$$