Тип 1 № 11271

Опустим высоту $CH$ к $AD$.

По условию $\angle CDH = 45^\circ$. Тогда треугольник $CDH$ прямоугольный равнобедренный треугольник.

Тогда высота трапеции равна: $CH = HD = AD - AH = AD - BC = 6 - 2 = 4$

Найдём площадь трапеции:

$$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot CH = 4\cdot4 = 16$$