Тип 1 № 11272

1. Найдём высоту трапеции:

$CH = h$

$$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot CH$$ $$64 = \frac{12 + 4}{2} \cdot h$$ $$64 = 8h$$ $$h = 8$$

1. Найдём острый угол: $$HD = AD - BC = 12 - 4 = 8$$ В прямоугольном треугольнике $CHD$: $$\tan \angle CDH = \frac{CH}{HD} = \frac{8}{8} = 1$$ $$\angle CDH = \arctg 1 = 45^\circ$$