Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдём высоту трапеции: AH=AD−BC2=26−142=6AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{26 - 14}{2} = 6AH=2AD−BC=226−14=6 По теореме Пифагора для треугольника ABHABHABH: BH=h=AB2−AH2=102−62=64=8BH =h = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{64} = 8BH=h=AB2−AH2=102−62=64=8 Вычислим площадь: S=BC+AD2⋅h=14+262⋅8=20⋅8=160S = \frac{BC + AD}{2} \cdot h = \frac{14 + 26}{2} \cdot 8 = 20 \cdot 8 = 160S=2BC+AD⋅h=214+26⋅8=20⋅8=160 Ответ: 160
