Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а её площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдём высоту трапеции: S=BC+AD2⋅h=40S = \frac{BC + AD}{2} \cdot h = 40S=2BC+AD⋅h=40 7+132⋅h=40\frac{7 + 13}{2} \cdot h = 4027+13⋅h=40 10h=40⇒h=410h = 40 \Rightarrow h = 410h=40⇒h=4 Найдём боковую сторону: AH=AD−BC2=13−72=3AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{13 - 7}{2} = 3AH=2AD−BC=213−7=3 По теореме Пифагора для треугольника ABHABHABH: BH=hBH = hBH=h AB=AH2+h2=32+42=5AB = \sqrt{AH^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5AB=AH2+h2=32+42=5 Ответ: 5
