Тип 1 № 11275

Найдём боковые стороны трапеции: $$P = AB + BC + CD + DA = 60$$ $$AB + CD + 14 + 26 = 60$$ Так как трапеция равнобедренная ($AB = CD$): $$2AB = 20 \Rightarrow AB = 10$$

Найдём высоту трапеции: $$AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{26 - 14}{2} = 6$$ По теореме Пифагора для треугольника $ABH$: $$h = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{64} = 8$$

Вычислим площадь: $$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot h = \frac{14 + 26}{2} \cdot 8 = 20 \cdot 8 = 160$$