Тип 1 № 11276

Найдём высоту трапеции: $$S = \frac{BC + AD}{2} \cdot h = 40$$ $$\frac{7 + 13}{2} \cdot h = 40$$ $$10h = 40 \Rightarrow h = 4$$

Найдём боковые стороны: $$AH = \frac{AD - BC}{2} = \frac{13 - 7}{2} = 3$$ По теореме Пифагора для треугольника $ABH$: $$AB = \sqrt{AH^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$$

Вычислим периметр: $$P = AB + BC + CD + DA = 5 + 7 + 5 + 13 = 30$$