Тип 1 № 11284

Проведём высоту $BH$

Из треугольника $ABH$ по определению синуса: $$\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{2\sqrt{10}}{7}$$ $$BH = AB \cdot \frac{2\sqrt{10}}{7} = 14 \cdot \frac{2\sqrt{10}}{7} = 4\sqrt{10}$$

Найдём $AH$ по теореме Пифагора: $$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{14^2 - (4\sqrt{10})^2} = \sqrt{196 - 160} = 6$$

Меньшее основание: $$BC = AD - 2AH = 34 - 2 \cdot 6 = 22$$