Тип 1 № 11285

Проведём высоту $BH$

Из свойств равнобедренной трапеции следует, что:

$$AH = \frac{1}{2}(AD - BC) = \frac{1}{2}(65 - 51) = 7$$

Найдём $BH$ из треугольника $ABH$ по теореме Пифагора:

$$BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576}= 24$$

Найдём $\sin A$ из треугольника $ABH$:

$$\sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{24}{25} = 0,96$$