В равностороннем треугольнике ABCABCABC высота CHCHCH равна 232\sqrt{3}23. Найдите ABABAB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: В равностороннем треугольнике высота связана со стороной формулой: CH=AC⋅sin60∘⇔CH=AC⋅32⇔AC=2⋅CH3=2⋅233=4CH = AC\cdot\sin 60^\circ \Leftrightarrow CH = AC\cdot\frac{\sqrt3}{2}\Leftrightarrow AC = \frac{2 \cdot CH}{\sqrt{3}} = \frac{2 \cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 4CH=AC⋅sin60∘⇔CH=AC⋅23⇔AC=32⋅CH=32⋅23=4 Ответ: 4
