В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AB=25AB=25AB=25, AHAHAH — высота, BH=20BH=20BH=20. Найдите синус угла BACBACBAC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Найдём высоту AHAHAH: AH=AB2−BH2=252−202=225=15AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{225} = 15AH=AB2−BH2=252−202=225=15 Тогда синус угла BACBACBAC: sinBAC=AHAB=1525=0,6\sin BAC = \frac{AH}{AB} = \frac{15}{25} = 0,6sinBAC=ABAH=2515=0,6 Ответ: 0,6
