В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, AB=17AB=\sqrt{17}AB=17, BH=4BH=4BH=4. Найдите tgBAC\tg BACtgBAC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Найдём высоту AHAHAH: AH=AB2−BH2=17−16=1AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{17 - 16} = 1AH=AB2−BH2=17−16=1 Тогда тангенс угла BACBACBAC: tgBAC=AHBH=14=0,25\tg BAC = \frac{AH}{BH} = \frac{1}{4} = 0,25tgBAC=BHAH=41=0,25 Ответ: 0,25
