В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AB=25AB=25AB=25, высота AHAHAH равна 202020. Найдите cosBAC\cos BACcosBAC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: BH=AB2−AH2=252−202=225=15BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = \sqrt{225} = 15BH=AB2−AH2=252−202=225=15 cosBAC=BHAB=1525=0,6\cos BAC = \frac{BH}{AB} = \frac{15}{25} = 0,6cosBAC=ABBH=2515=0,6 Ответ: 0,6
