В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, высота AHAHAH равна 444, AB=45{AB=4\sqrt{5}}AB=45. Найдите tgBAC\tg BACtgBAC. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: BH=AB2−AH2=(45)2−42=80−16=8BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{(4\sqrt{5})^2 - 4^2} = \sqrt{80 - 16} = 8BH=AB2−AH2=(45)2−42=80−16=8 tgBAC=AHBH=48=0,5\tg BAC = \frac{AH}{BH} = \frac{4}{8} = 0,5tgBAC=BHAH=84=0,5 Ответ: 0,5
