В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, sinBAC=417{\sin BAC=\dfrac{4}{\sqrt{17}}}sinBAC=174. Найдите tgBAH\tg BAHtgBAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: cosBAC=1−sin2BAC=1−1617=117\cos BAC = \sqrt{1 - \sin^2 BAC} = \sqrt{1 - \frac{16}{17}} = \frac{1}{\sqrt{17}}cosBAC=1−sin2BAC=1−1716=171 tgBAH=sinBAHcosBAH=cosBACsinBAC=117417=14=0,25\tg BAH = \frac{\sin BAH}{\cos BAH} = \frac{\cos BAC}{\sin BAC} = \frac{\frac{1}{\sqrt{17}}}{\frac{4}{\sqrt{17}}} = \frac{1}{4} = 0,25tgBAH=cosBAHsinBAH=sinBACcosBAC=174171=41=0,25 Ответ: 0,25
