В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, cosBAC=1717{\cos BAC=\dfrac{\sqrt{17}}{17}}cosBAC=1717. Найдите tgBAH\tg BAHtgBAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: sinBAC=1−cos2BAC=1−17289=41717\sin BAC = \sqrt{1 - \cos^2 BAC} = \sqrt{1 - \frac{17}{289}} = \frac{4 \sqrt{17}}{17}sinBAC=1−cos2BAC=1−28917=17417 tgBAH=sinBAHcosBAH=cosBACsinBAC=171741717=14=0,25\tg BAH = \frac{\sin BAH}{\cos BAH} = \frac{\cos BAC}{\sin BAC} = \frac{\frac{\sqrt{17}}{17}}{\frac{4 \sqrt{17}}{17}} = \frac{1}{4} = 0,25tgBAH=cosBAHsinBAH=sinBACcosBAC=174171717=41=0,25 Ответ: 0,25
