В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, tgBAC=247{\tg BAC=\dfrac{24}{7}}tgBAC=724. Найдите sinBAH\sin BAHsinBAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны: ∠BAC=∠CBA\angle BAC = \angle CBA∠BAC=∠CBA Тогда: sinBAH=cosBAH=11+tg2BAC=11+57649=1257=725=0,28\sin BAH = \cos BAH = \sqrt{\frac{1}{1 + \tg^2 BAC}} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{576}{49}}} = \frac{1}{\frac{25}{7}} = \frac{7}{25} = 0,28sinBAH=cosBAH=1+tg2BAC1=1+495761=7251=257=0,28 Ответ: 0,28
