В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC{AC=BC}AC=BC, AHAHAH — высота, sinBAC=725{\sin BAC=\dfrac{7}{25}}sinBAC=257. Найдите sinBAH\sin BAHsinBAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Так как треугольник ABCABCABC равнобедренный, его углы при основании AB равны. Тогда: sinBAC=sinCBA=725\sin BAC = \sin CBA = \frac{7}{25}sinBAC=sinCBA=257 sinBAH=HBAB=cosCBA=1−sin2CBA=1−49625=2425=0,96\sin BAH = \frac{HB}{AB} = \cos CBA = \sqrt{1 - \sin^2 CBA} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \frac{24}{25} = 0,96sinBAH=ABHB=cosCBA=1−sin2CBA=1−62549=2524=0,96 Ответ: 0,96
