Найдите точку минимума функции y=2x−ln(x+3)+7y=2x-\ln \left(x+3\right)+7y=2x−ln(x+3)+7. Источник: БАНК ФИПИ Показать решение Решение: Найдем производную функции: y′=(2x−ln(x+3)+7)′=2−1x+3y' = (2x - \ln(x+3) + 7)' = 2 - \frac{1}{x+3}y′=(2x−ln(x+3)+7)′=2−x+31 Найдем нули производной: 2−1x+3=0⇒x=−2.52 - \frac{1}{x+3} = 0 \Rightarrow x = -2.52−x+31=0⇒x=−2.5 Анализ производной и поведения функции с учётом ограничений: Функция имеет минимум в точке x=−2.5x = -2.5x=−2.5. Ответ: -2,5
