В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, угол AAA равен 30∘30^\circ30∘, AB=2AB = 2AB=2. Найдите AHAHAH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Найдем катет ACACAC: AC=AB⋅cos30∘=2⋅32=3AC = AB \cdot \cos 30^\circ = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}AC=AB⋅cos30∘=2⋅23=3 Найдем AHAHAH: AH=AC⋅cos30∘=3⋅32=32=1,5AH = AC \cdot \cos 30^\circ = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5AH=AC⋅cos30∘=3⋅23=23=1,5 Ответ: 1,5
