В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, угол AAA равен 30∘30^\circ30∘, AB=4AB=4AB=4. Найдите BHBHBH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠BCH=∠A\angle BCH = \angle A∠BCH=∠A Найдем катет BCBCBC: BC=AB⋅sinA=4⋅12=2BC = AB \cdot \sin A = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2BC=AB⋅sinA=4⋅21=2 Найдем BHBHBH: BH=BC⋅sinA=2⋅12=1BH = BC \cdot \sin A = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1BH=BC⋅sinA=2⋅21=1 Ответ: 1
