Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: По теореме Пифагора найдём второй катет: a=6,c=10a = 6,\quad c = 10a=6,c=10 b=c2−a2=100−36=64=8b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8b=c2−a2=100−36=64=8 Площадь треугольника: S=12ab=12⋅6⋅8=24S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24S=21ab=21⋅6⋅8=24 Ответ: 24
