В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, BH=12BH=12BH=12, sinA=23\sin A=\dfrac{2}{3}sinA=32. Найдите ABABAB. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠A=∠BCH⇒sinA=sinBCH\angle A = \angle BCH \Rightarrow \sin A = \sin BCH∠A=∠BCH⇒sinA=sinBCH Тогда: BC=BHsinA=BH⋅32=18BC = \frac{BH}{\sin A} = BH\cdot\frac{3}{2} = 18BC=sinABH=BH⋅23=18 AB=BCsinA=18⋅32=27AB = \frac{BC}{\sin A} = 18\cdot\frac{3}{2} = 27AB=sinABC=18⋅23=27 Ответ: 27
