В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, AH=27AH=27AH=27, tgA=23\tg A=\dfrac{2}{3}tgA=32. Найдите BHBHBH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠BCH=∠A⇒tgA=tgBCH\angle BCH = \angle A \Rightarrow \tg A = \tg BCH∠BCH=∠A⇒tgA=tgBCH Тогда: BH=CHtgA=AHtgAtgA=AHtg2A=27⋅(49)=12BH = CH\tg A = AH \tg A\tg A = AH \tg^2 A = 27\cdot\left(\frac{4}{9}\right) = 12BH=CHtgA=AHtgAtgA=AHtg2A=27⋅(94)=12 Ответ: 12
