В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, высота CHCHCH равна 444, BC=17BC=\sqrt{17}BC=17. Найдите tgA\tg AtgA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠A=∠BCH\angle A = \angle BCH∠A=∠BCH Тогда: tgA=tgBCH\tg A = \tg BCHtgA=tgBCH Найдем BHBHBH: BH=BC2−CH2=17−16=1BH = \sqrt{BC^2 - CH^2} = \sqrt{17 - 16} = 1BH=BC2−CH2=17−16=1 Найдем tgA\tg AtgA: tgA=BHCH=14=0,25\tg A = \frac{BH}{CH} = \frac{1}{4} = 0,25tgA=CHBH=41=0,25 Ответ: 0,25
