В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, высота CHCHCH равна 777, BH=24BH=24BH=24. Найдите cosA\cos AcosA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠A=∠BCH\angle A = \angle BCH∠A=∠BCH Тогда: cosA=cosBCH\cos A = \cos BCHcosA=cosBCH Найдем BCBCBC: BC=BH2+CH2=576+49=25BC = \sqrt{BH^2 + CH^2} = \sqrt{576 + 49} = 25BC=BH2+CH2=576+49=25 Найдем cosA\cos AcosA: cosA=CHBC=725=0,28\cos A = \frac{CH}{BC} = \frac{7}{25} = 0,28cosA=BCCH=257=0,28 Ответ: 0,28
