В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, CHCHCH — высота, BC=25BC=25BC=25, CH=20CH=20CH=20. Найдите sinA\sin AsinA. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: Заметим, что ∠A=∠BCH\angle A = \angle BCH∠A=∠BCH Тогда: sinA=sinBCH\sin A = \sin BCHsinA=sinBCH Найдем BHBHBH: BH=BC2−CH2=625−400=15BH = \sqrt{BC^2 - CH^2} = \sqrt{625 - 400} = 15BH=BC2−CH2=625−400=15 Найдем sinA\sin AsinA: sinA=BHBC=1525=0,6\sin A = \frac{BH}{BC} = \frac{15}{25} = 0,6sinA=BCBH=2515=0,6 Ответ: 0,6
