В треугольнике ABCABCABC угол CCC равен 90∘90^\circ90∘, AC=7AC=7AC=7, tgA=43333\tg A=\dfrac{4 \sqrt{33}}{33}tgA=33433. Найдите высоту CHCHCH. Источник: Банк ФИПИ Показать решение Решение: CH=ACsinA=AC⋅tgA1+tg2A=7⋅433331+1633=7⋅43333733=4CH = AC\sin A = AC\cdot\frac{\tg A}{\sqrt{1 + \tg^2 A}} = 7\cdot\frac{\frac{4 \sqrt{33}}{33}}{\sqrt{1 + \frac{16}{33}}} = 7\cdot\frac{\frac{4 \sqrt{33}}{33}}{\frac{7}{\sqrt{33}}} = 4CH=ACsinA=AC⋅1+tg2AtgA=7⋅1+331633433=7⋅33733433=4 Ответ: 4
